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分解因式,-a^4-b^4-c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2。我不知道什么海伦秦九韶公式,(补充:)

hao123网址之家用户在9个月前提交了关于“分解因式,-a^4-b^4-c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2。我不知道什么海伦秦九韶公式,(补充:)”的提问,欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点。我要过程!PS:[1]当a=-b-c时原式为0,请问可否使用长除法???[2]原式为abc轮换式注意一下,除了因式(a+b+c)还有三个齐次三项式,他们各自不为轮换式,但是乘积,是三次齐次轮换式。。。。。。我好像发现了什么!emmm我马上去做了明天对你们的答案!
详细问题描述及疑问:期待您的答案,谢谢你帮我,祝你快乐,愿你事事如意!
分解因式,-a^4-b^4-c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2。我不知道什么海伦秦九韶公式,(补充:)
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    1个回答:

    LV9个月前=-(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)=-(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2=-(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)=-[a^2-(b^2-2bc+c^2)][a^2-(b^2+2bc+c^2)]=-[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]=-(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)


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